ООО "Аэроприбор"

Limited Liability Company

           "AEROPRIBOR"

e-mail: meteoru@yandex.ru

Тел.:   8-916-180-57-61

           8-916-545-08-01

Факс:  8-499-707-14-94

Get Adobe Flash player

О методике и интерпретации результатов спаренных выпусков радиозондов

 

Метод спаренных выпусков радиозондов используется в мировой аэрологической практике и, в частности при международных сравнениях, с целью получения сравнительных точностных характеристик радиозондов различных систем [1,2].

Основная сущность и методика спаренных выпусков радиозондов применительно к отечественным системам радиозондирования сводится к следующему. Летные испытания производятся путем подъема 2х радиозондов с различными несущими частотами на одной оболочке при сопровождении двумя РЛС: АВК-1 (несущая частота 1782±8мГц) и МАРЛ (1682±8мГц). Получив при спаренных выпусках представительную выборку результатов измерений двумя радиозондами непосредственно в свободной атмосфере, можно получить оценки математического ожидания (МО) и среднеквадратичного отклонения (СКО) разностей показаний радиозондов, привязанные к определенным, например, к стандартным, изобаричеким поверхностям. За основу сравнений целесообразно принимать радиозонд МРЗ-3А, производства ОАО «Метео», т.к. этот радиозонд используется на аэрологической сети Росгидрометанаиболее длительный период времени. Проверка приемлемости наземных РЛС для проведения испытаний производится путем выпуска на одной подвеске нескольких пар однотипных радиозондов, предпочтительно двух МРЗ-3А с разнесенными частотами.

Объем представительной (репрезентативной) выборки определяется следующим образом.

Вероятность Р того, что исследуемая случайная величина разности показаний испытуемых радиозондов ∆(i) попадёт в доверительный интервал ± при условии её нормального распределения, равна

(1)

где - среднее значение измеряемой величины, характеризующее высоту (уровень)Н в атмосфере,

n - общее число замеров в определённом слое атмосферы, центрированном на заданном уровне Н.

Доверительная вероятность может быть вычислена по формуле

(2)

где Sn - распределение Стьюдента.

Величина ta определяется из соотношения

, (3)

 

где оценка дисперсии

(i) = (4)

 

Таблицы значений ta для различных доверительных вероятностей широко известны [ 3 ] .

Вообще говоря, процесс нахождения величины n является итерационным. Однако, поскольку распределение случайной величины ∆(i) неоднократно проверялось [1,3] и соответствует нормальному, для упрощения эксперимента можно, задавшись доверительной вероятностью =0,95, коэффициентом Стьюдента ta = 2 и используя таблицы распределения Стьюдента, найти число n с любой заданной погрешностью определения величины доверительного интервала , который будет накрывать разброс величины ∆(i) в 95% случаев.

Так, например, при выполнении 60 парных выпусков (замеров) получаемый доверительный интервал для разности показаний пары радиозондов и вероятности =0,95 будет определён практически точно. Однако, очевидно, что это достаточно дорогой эксперимент. Если допустить, что доверительный интервал для будет определён с погрешностью в 3%, то число степеней свободы будет равно 26, а число требуемых замеров n будет равно 25. Ещё больше сократить число выпускаемых пар радиозондов можно путём использования в одном пуске нескольких замеров, которые характеризовали бы заданную высоту в атмосфере, но были бы независимы. Здесь возможны разные подходы, в частности, использование слоёв толщиной не менее λ•V, где λ -постоянная времени испытуемого прибора, а V -скорость подъёма радиозонда. В таблице 1 приведены толщины таких слоёв для стандартных уровней в атмосфере применительно к радиозондам типа МРЗ-3А и МРЗ-3А* (тот же радиозонд с датчиком влажности фирмы «Хоновелл» типа HIH 4000).

Скорость подъёма радиозонда (V м/с), величины постоянных времени датчиков температуры (λТ) и влажности ( λφ) радиозондов МРЗ-3А и МРЗ-3А*, слои осреднения ( ∆Н ).

H Hp V λT λφ λφ* ∆НT ∆Нφ ∆Нφ*

км

гПа

v/c

c

сдд

с

HIH-4000

c

м

сдд

м

HIH-4000

м

0 1000 5 8 6 3 40 30 15
1,5 850 5 8 8 4 40 40 20
3,0 700 5 9 13 7 45 65 35
5,6 500 5 10 43 10 50 215 60
9,2 300 6 11 210 42 66 1260 252
11,8 200 6 13 670 95 78 4020 570
16,2 100 7 18 445 95 126 3115 665
18,5 70 7 21 360 56 147 2520 395
20,6 50 7 25 300 50 175 2100 350
24,0 30 7 32 170 50 224 1190 350
26,6 20 7 40 120 45 280 840 315
31,2 10 8 55 80 40 440 640 320

Таким образом, для обработки можно принять не менее 5 точек на каждом стандартном уровне, по две точки ниже, вблизи самого уровня и по две точки выше соответствующего уровня через указанный в последней графе Табл.1 интервал высот. Таким путём можно получить репрезентативную выборку с n = 25, ограничившись всего 5-ю выпусками для каждой пары сравниваемых радиозондов.

Для контроля репрезентативности полученной выборки желательно произвести 6 –ой спаренный выпуск. Определяют математическое ожидание и СКО новой выборки и сравнивают с их предыдущими значениями. Если и отличаются от и менее, чем на 3% , выпуски заканчиваются, а полученная выборка считается репрезентативной.

В полет выпускаются отобранные случайным образом и подготовленные к полёту пары радиозондов, прошедших испытания на предполетной проверке. В момент выпуска производится синхронизация работы РЛС .

Результаты измерений снимаются синхронно с обоих локаторов через каждые 10 с по температуре и 20 с по влажности. По каждому j-тому радиозонду данной пары i из протокола полета делается выборка x(j).

По полученной в результате 5-6-и спаренных выпусков выборке объёма n вычисляются оценки математического ожидания и СКО для каждого радиозонда в паре для каждой высоты Н, а также и СКО разностей показаний в каждой i-той паре по формулам:

и   , (5)

 

и , (6)

 

Таким образом могут быть получены состоятельные, несмещённые и эффективные оценки математического ожидания и дисперсии для каждого радиозонда в паре и для разностей показаний i пар радиозондов на стандартных уровнях в атмосфере.

Поскольку на испытания могут представляться радиозонды с различной степенью изученности метрологических характеристик, ниже будут рассмотрены возможные методы интерпретации получаемых при испытаниях результатов:

1. При известных величинах систематических и случайных погрешностей одного из приборов в паре и при условии, что этот прибор является образцовым, т.е. его систематическая погрешность близка к нулю, а случайная существенно меньше случайной погрешности второго прибора, можно оценить систематическую и случайную погрешности второго прибора, приписав ему погрешности, равные разности показаний приборов и проведя интервальную оценку этих разностей для слоя атмосферы ∆Н.

2. При известных (декларированных производителями) величинах систематических и случайных составляющих погрешности обоих радиозондов в паре – подтвердить при выполнении следующего соотношения:

 

(7)

или не подтвердить декларированные производителями величины погрешностей.

3. При известных (декларированных производителями) величинах систематических и случайных погрешностей одного из приборов и при условии, что погрешности приборов соизмеримы – на основе сравнения и между собой в данной паре и и для разностей в данной паре сделать умозрительный вывод о большей или меньшей точности одного из приборов, не выражая этот вывод количественно. При наличии значительных расхождений в показаниях испытуемого и действующего на сети радиозонда (превышающих декларированные погрешности действующего радиозонда) следует сделать вывод о непригодности испытуемого радиозонда к эксплуатации на сети, ввиду того, что при его применении будет нарушена однородность климатических рядов наблюдений. В этом случае необходимо проведение лабораторных исследований испытуемого радиозонда.

4. При неизвестных величинах погрешностей обоих приборов - сделать умозрительный вывод о значимости или не значимости величин разностей их показаний с точки зрения потребителя информации и возможности продолжения их исследований в лабораторных условиях или путём мониторинга результатов зондирования этими приборами при сравнении их с результатами зондирования другими приборами в поле прогноза первого приближения.

Возможно, по-видимому, попытаться определить общее содержание водяного пара в атмосфере по каждому из испытуемых приборов и сравнить эти данные с общим содержанием влаги, полученным с использованием независимых прямых наземных измерений с помощью миллиметровых радиометров или корреляционных связей приземной влажности с общим содержанием водяного пара.

5. При спаренных выпусках двух однотипных приборов, можно использовать ранее применявшийся метод определения случайных погрешностей, хотя он основан на ряде спорных допущений [2]. В частности, использовались допущения о равенстве систематических и случайных погрешностей этих приборов, а также о равенстве разности показаний приборов, разности величин их случайных погрешностей (а не их сумме).

Если расписать эту методику, оставив только допущение о равенстве систематических и случайных погрешностей, то оценка дисперсии разности результатов измерений парой однотипных радиозондов на уровне Н будет равна сумме оценок (равных) дисперсий их случайных погрешностей:

, (8)

откуда СКО случайной погрешности радиозонда типа j на уровне Н равна:

(9)

При этом естественно, следует понимать, что полученные таким образом величины для сложных и изменяющихся условий свободной атмосферы в действительности характеристиками случайных погрешностей измерений не являются, а всего лишь отражают воспроизводимость характеристик прибора типа j от экземпляра к экземпляру. Использовать получаемые таким способом оценки случайных погрешностей следует с большой осторожностью и только для относительной характеристики качества производства данных приборов, но не их точности.

Наиболее достоверным и эффективным способом определения действительной точности измерений тем или иным радиозондом в условиях свободной атмосферы является расчетно- экспериментальный метод развитый в [4] и основанный на выявлении и определении всех значимых метрологических характеристик радиозондов и статистическом суммировании погрешностей, вносимых различными влияющими факторами и неинформативными параметрами внешней среды.

 

Литература.

1. А.Ф.Кузенков, В.И. Шляхов, Реализация программы международных сравнений аэрологических радиозондов. Труды ЦАО, вып 118, 1976г.,с 33-39.

2. О.В.Марфенко. Случайные ошибки измерений метеопараметров в свободной атмосфере радиозондами А-22-Ш и РКЗ-1А. Труды ЦАО, вып 43, М. 1962 с35-41.

3. В.Е.Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М.Высшая школа, 1972г.

4. В.Э.Иванов, М.Б.Фридзон, С.П.Ессяк. Радиозондирование атмосферы. Изд.УРО РАН. г.Екатеринбург 2004г, 590 стр.

«АРМИЯ–2016»

Международный военно-технический форум «АРМИЯ–2016»

Интернет статистика

Яндекс.Метрика